Bonjour,
Je n’arrive pas à trouver les reponse à ces question sur mon dm de math pourrez vous m’aider merci
Exercice 1:
En fonction depuis 1990 le télescope spatial Hubble a été remplacé en 2021. Pour un satellite en orbite
basse donné, le temps (en jours) avant la rentrée atmosphérique dépend des caractéristiques du satellite et
de l'altitude x (en km) de son orbite. Pour Hubble, ce temps est modélisé par la fonction f de la variable x
définie sur [0; +∞[ par f(x) = 0,003104 0.025%
1) À son lancement, Hubble avait une orbite située à une altitude x de 595 km.
a) Calculer le temps f(x) qui restait alors avant son entrée atmosphérique. Arrondir au jour près.
b) En déduire quelle aurait dû être l'année de désorbitage du télescope.
2) a) Déterminer la dérivée f de la fonction f.
b) En déduire le sens de variation de f.
3) On estime qu'augmenter l'altitude de 10 km revient à prolonger de 28% le temps restant avant la
rentrée atmosphérique du télescope.
Cette augmentation de l'altitude aura-t-elle été suffisante pour que le télescope spatial Hubble
reste en orbite jusqu'en 2021?