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ABC est un triangle ; la parallèle à (BC) passant par A et la parallèle à (AB) passant par C
se coupent en D.
1) Montrer que [AC] et [BD] ont le même milieu E.
2) Soit F le symétrique de C par rapport à B.
a) Démontrer que ADBF est un parallélogramme.
b) La parallèle à (AB) passant par F coupe la droite (AD) en H ; montrer que ABFH est un parallélogramme.
c) Déduire que A est le milieu de [ HD].

Sagot :

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