Bonjour, j’ai un dm de maths à rendre cependant je ne trouve pas la solution. Merci d’avance !
Un terrain carré ABCD a pour côté 10 m. Un paysagiste souhaite planter du gazon sur deux parties de ce terrain
représentées par le carré AEFG et le triangle BFC. On note AE = x et (x) l'aire du gazon.
A
E
M
1. A quel intervalle I appartient x?
2. Démontrer que l'aire du gazon est donnée par la formule
(x)=x²-5x + 50.
3. Dans cette question, le paysagiste souhaite que l'aire du gazon soit minimale. Quelle doit être la valeur de x?
Préciser alors l'aire minimale du gazon.
4. Dans cette question, le paysagiste souhaite que l'aire de la partie restante soit d'au moins 30 m².
(a) Démontrer que le problème peut se modéliser par l'inéquation -x² + 5x+20 > 0.
(b) Résoudre le problème du paysagiste