Nanou2706
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Bonsoir j'ai besoin de votre aide pour cette exercice .
Exercice 4: Polynôme du second degré Voici la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré f définie sur R par f(x) = ax²+bx+c. Déterminer de deux manières différentes, l'expression de f.
Bonne soirée .​

Bonsoir Jai Besoin De Votre Aide Pour Cette Exercice Exercice 4 Polynôme Du Second Degré Voici La Représentation Graphique Dune Fonction Polynôme Du Second Degr class=

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

f(x) = ax²+bx+c

La factorisation

2 racines qui sont : 1  et  -3

a ( x - 1 ) [ x - (-3) ]

a ( x - 1 ) ( x + 3 )

Calcul de a :

La parabole passe par le point: ( 0 ; -6 )

Remplaçons ce point par ses coordonnées dans la fonction

    a ( 0 - 1 ) ( 0 + 3 ) = -6

⇔ -a × 3 = -6

⇔ -3a = -6

⇔ a = 2

Une fonction s'écrit :  2 ( x - 1 ) ( x + 3 )

forme développée

2 ( x² + 3x - x - 3 )

2x² + 6x - 2x - 6

2x² + 4x -6

La forme canonique

Le minimum est atteint en ( -1 ; -8 )

 a ( x + 1 )² - 8

La parabole passe par le point: ( 0 ; -6 )

a = 2

Une fonction s'écrit : 2( x + 1 )² - 8

forme développée

2( x² + 2x + 1 ) - 8

2x² + 4x + 2 - 8

2x² + 4x - 6

Voilà! En espérant t'avoir aidé ...

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