Bonsoir, je bug sur mon exercice de maths, type bac(niveau tle).
J’ai réussi a faire la démonstration par récurrence mais je n’arrive pas a faire la question 2 j’aurais besoin d’aide svp.
Nous allons démontrer que, pour tout q> 1,
lim q" = +∞. Pour cela, on pose q = 1+ a avec a > 0.
n→ +∞o
1. Démontrer par récurrence que (1+a)”≥1+an.
Cette inégalité s'appelle l'inégalité de Bernoulli.
2. Soit A un réel. Déterminer la valeur du plus petit
entier n tel que, pour tout n ≥n
no,
1+ an> A.
3. En utilisant l'inégalité de Bernoulli, démontrer que:
Lim de q**n(quand n tend vers +inf) =+ infini