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On modélise la hauteur, en mètres, atteinte par les fusées de type B en fonction de leur temps de vol t, en dixième de seconde, par la fonction f définie pour tout réel t de l’intervalle 0;20 par :
()=−0,5²+10+8

Comme dans le cas des fusées de type A, l’explosion des fusées de type B doit avoir lieu lorsque celles-ci sont situées à une altitude supérieure ou égale à 40 mètres.

1. Déterminer l’intervalle dans lequel doit se trouver t pour satisfaire à cette contrainte.

2. Pour des raisons d’esthétique, l’artificier souhaite faire exploser ses fusées de type B lorsque celles-ci seront à leur hauteur maximale. Quel temps de vol avant explosion doit-il programmer ?

Sagot :

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