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Situation :
Au cours d'un contrôle de qualité sur une chaine de conditionnement, on
constate que sur 1000 pots de yaourt, 953 n'ont aucun défaut ; 2%
présentent un défaut d'opercule noté O et 4% présentent un défaut de
datage du pot noté D.
Une intervention de maintenance est nécessaire :
Si plus de 10% des pots présentent le défaut O ou le défaut D
Ou
Si parmi les pots qui présentent le défaut D, plus de 10% présentent aussi le défaut O
Problématique : Une opération de maintenance est-elle nécessaire après ce contrôle qualité ?
On choisit au hasard un pot de yaourt de cet échantillon de 1000 pots. On définit les événements
suivants :
O: « le pot de yaourt présente le défaut O>>
D: « le pot de yaourt présente le défaut D >>
1) Déterminez le nombre de pot de yaourt qui présentent le défaut O.
2) Complétez le tableau croisé suivant.
D
D
Total
0
Ō
Total
1000
3) A) Déterminer la probabilité P(0)
B) Déterminer la probabilité P(D)
4) Ecrire une phrase pour définir l'évènement « Dn0». Puis déterminer sa probabilité P(D no)
5) Calculer la probabilité P(DUO)
6) Déterminer la probabilité PD(0), probabilité que le pot de yaourt choisi présente le défaut O
sachant qu'il présente le défaut D
7) A l'aide de la question 5 et 6, répondre à la problématique.
