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Bonjour je n’arrive pas à faire cet exercice.Pouvais vous m’aider?
Le nombre de champernowne est le nombre u défini de la façon suivante:
u= 0,123456789101112131415…
Dans lequel sa partie décimale est construite en mettant bout à bout tous entiers naturels à partir de 1: sa partie décimale est illimitée car la suite des entiers est illimitée.
1: Justifier que le nombre u n’est pas décimal. On admet qu’il n’est pas rationnel.
2.a: quelle est la 20e décimale de u?
2.b: Après la 9e décimale de u, combien écrit on se n’ombres de deux chiffres
2.c: Combien de décimale écrit on avant d’écrire le premier nombre de trois chiffres?
3:Quelle est la 100e décimale de u? La 1000e?
4: quelle est la somme des 9 premières décimales? Celle des 49 premières?
Celle des 89 première?

Merci d’avance :)

Sagot :

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