Exercice 1
On considère les points A(1;-3), B(4;5) et C(-3; 2).
1. Construire une figure que vous compléterez au fur et à mesure de l'exercice.
2. Donner les affixes des points A, B et C. (On notera zĄ l'affixe de A, zB l'affixe de B et zc l'affixe de C)
3. Déterminer l'affixe des vecteurs AB, AC et BC.
On définit le point D et le point E de la manière suivante :
AD=2AB + AC
BE == BC
3
4. Justifier que ZD = 22 AB+ZAC et que Z BE = 3² BC
-7
-i.
3
5. En déduire que ZAD=2+21i et que z
=
ZBE
5
6. En déduire que zp = 3+18i et que ZE
3
7. Montrer alors que les points A, D et E sont alignés.
+4i
Soit F le point d'affixe zp = 8 et soit B' le symétrique de B par rapport à l'axe des réels.
8. Donner l'affixe de B' et ses coordonnées.
9. Montrer que le triangle BFB' est isocèle en F.