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Exercice 2: Nombres de Sophie GERMAIN et probabilités
Un nombre premier est dit de Sophie GERMAIN si la somme de son double et de 1 est également un nombre
premier.
1)Déterminer tous les nombres de Sophie GERMAIN inférieurs ou égaux à 50.

2) On considère la fraction où: A/B

A est la somme des premier, deuxième et troisième nombres de Sophie GERMAIN.
B est la somme des quatrième, cinquième et sixième nombres de Sophie GERMAIN.
Expliquer pourquoi cette fraction est une fraction irréductible. (Détailler)
3) On choisit au hasard un nombre entier entre 1 et 50.
Quelle est la probabilité que ce nombre soit un nombre de Sophie GERMAIN? (Détailler)

Sagot :

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