Bonjour/ Bonsoir
Pouvez vous m’aider a réaliser cette exercice merci d’avance.

Partie A
g est la fonction définie sur R par :
C est sa courbe représentative dans le plan.
1. Déterminer les limites de g en -co et en +00.
2. Déterminer l'expression de g'(x).
3. Étudier le signe de g'(x) selon les valeurs de x.
En déduire les variations de g.
g(x)=3x² - 4x-8.
4. Démontrer que l'équation g(x) = 0 a une et une seule solution dans R. Donner un encadrement d'amplitude
0,01 de cette solution, que l'on notera a.
5. Déterminer le signe de g(x) selon les valeurs de x.
Partie B
fest la fonction définie sur I = 100; 0[ ]0; +∞o[ par :
Ax-²x + 1 + 1 +
f(x) =
x
C'est sa courbe représentative dans le plan.
1. Étudier les limites de faux bornes de son ensemble de définition. En déduire l'existence d'une asymptote à
C'.
2. f' étant la fonction dérivée de f, démontrer que :
Calculer lim d(x) et lim d(x).
94
f'(x) = 8(x)
3. Étudier les variations de f.
4. D est la droite d'équation y=;
a. Étudier la position de la courbe C' par rapport à D.
b. d est la fonction définie sur I par d(x) = f(x) - (2x+1).
Donner une interprétation graphique de ce résultat.