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Exercice 3: Formule de Héron
La formule ci-dessous démontrée par le mathématicien Héron (grec, 1" siècle après 1-C) permet
de calculer l'aire d'un triangle dont on connaît la longueur de ses trois côtés ab etc
A= √(px(p-a)x(p-b)x(p-c))
1) On considère un triangle tel que a = 4 cm, b = 5 cm et c = 7 cm.
Calculer la valeur exacte de l'aire de ce triangle avec la formule de Héron.
2) On considère un triangle tel que a = 8 cm, b = 15 cm et c
a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ce triangle avec la formule de Héron.
= 17 cm.
b) Démontrer que ce triangle est rectangle.
c) Calculer alors l'aire de ce triangle d'une autre manière.
où p est égal au demi-périmètre du triangle.

Sagot :

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