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bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice merci d’avance
Exercice 2
On souhaite empiler des canettes de soda de cette manière,
On note a le nombre de canettes sur la rangée n pour ne N *.
• 1er rangé
•• 2ème rangé
••• 3ème rangé
1°) Calculer les cinq premiers termes de la suite (a.)
(Attention, a, n'existe pas)
2°) a) Conjecturer une expression de a en fonction de a, pour neN*.
(Une conjecture est une proposition mathématique, ici une égalité,
que l'on détermine par observation mais qui n'est pas encore démontrée).
b) Comment appelle-t-on le type de formule obtenue?
c) Quelle est la nature de la suite ?
1* rangée
2° rangée
3 rangée
d) En déduire le terme général a, en fonction de n.
3º) On définit, pour ne N*, la suite (b.) où b, est le nombre total de canettes utilisées pour n
rangées.
a) Déterminer la valeur de b..
b) Ecrire le calcul permettant d'obtenir been fonction de bieta puis celui de b, en fonction
de b, et as.
c) Justifier la formule b = baet en déduire la formule donnant b en fonction de b
et de a
d) Programmer les suites (a.) et (b.) à la calculatrice en utilisant leurs formules de
récurrence en fonction de a. et (ou) de b. Adapter les réglages pour que l'affichage
commence à pour n = 1 sans oublier d'indiquer la valeur de a, et b..
e) Déterminer combien de canettes sont nécessaires pour dresser 13 rangées et combien de
rangées on peut dresser avec 210 carettes.
