Hajar770
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Bonsoir , pouvez vous m'aider svp ?

Exercice 7: Le triangle BDE est-il rectangle ? On justifiera la réponse. ​

Bonsoir Pouvez Vous Maider Svp Exercice 7 Le Triangle BDE Estil Rectangle On Justifiera La Réponse class=

Sagot :

Réponse :

bonsoir

calcul déjà BC avec le théorème de pythagore

BC²+CD²=DB²

BC²+12²=20²

BC²+144=400

BC²=400-144=256

BC=√256=16 cm

puis cacul BE toujours avec le théorème de  pythagore

BC²+CE²=BE²

16²+30²=BE²

256+900=1156

BE=√1156=34 cm

maintenant avec la réciproque de pythagore pour le triangle BDE

BD²+BE²=DE²      ( de=dc+ce=12+30=42 cm)

20²+34²=42²

400+1156=1556 et 42²=1764 donc réciproque non prouvé le triangle BDE n'est pas rectangle

Explications étape par étape :

Réponse :

Exercice 7: Le triangle BDE est-il rectangle ? On justifiera la réponse. ​

soit le triangle BDC  rectangle en C ,  donc d'après le th.Pythagore

BD² = CD²+BC²  ⇒ BC² = BD² - CD² = 20² - 12² = 256

soit le triangle BCE rectangle en C ,  

on a BE² = BC² + CE² = 256+30² = 1156  

BD² + BE² = 20²+ 1156 = 1556

DE² = 42² = 1764

l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée  BD²+BE²≠DE²

donc d'après la contraposée du th.Pythagore le triangle BDE n'est pas rectangle en B

Explications étape par étape :

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