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Sagot :
Réponse :
bonsoir
calcul déjà BC avec le théorème de pythagore
BC²+CD²=DB²
BC²+12²=20²
BC²+144=400
BC²=400-144=256
BC=√256=16 cm
puis cacul BE toujours avec le théorème de pythagore
BC²+CE²=BE²
16²+30²=BE²
256+900=1156
BE=√1156=34 cm
maintenant avec la réciproque de pythagore pour le triangle BDE
BD²+BE²=DE² ( de=dc+ce=12+30=42 cm)
20²+34²=42²
400+1156=1556 et 42²=1764 donc réciproque non prouvé le triangle BDE n'est pas rectangle
Explications étape par étape :
Réponse :
Exercice 7: Le triangle BDE est-il rectangle ? On justifiera la réponse.
soit le triangle BDC rectangle en C , donc d'après le th.Pythagore
BD² = CD²+BC² ⇒ BC² = BD² - CD² = 20² - 12² = 256
soit le triangle BCE rectangle en C ,
on a BE² = BC² + CE² = 256+30² = 1156
BD² + BE² = 20²+ 1156 = 1556
DE² = 42² = 1764
l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée BD²+BE²≠DE²
donc d'après la contraposée du th.Pythagore le triangle BDE n'est pas rectangle en B
Explications étape par étape :
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