Bonjour, pouvez m'aider s'il vous plaît. C'est un exercice sur la trigonométrie niveau première spécialité maths, vous trouverez l'énoncé ci-joint.

1. a. Montrer que BOC = 2α.(alpha)
b. Calculer B en fonction de α. En déduire que l'angle ACB est droit.

2. Soit H le projeté orthogonal de C sur [AB].
a. Montrer que cos α = AH/AC = AC/AB
b. Montrer que AH = 1+cos (2α).
c. Exprimer cos (2α) en fonction de cos (α).
d. En déduire que: cos (α) =
[tex] \sqrt{ \frac{1 + cos(2α)}{2} } [/tex]


3. Application de cette formule: calculer la valeur exacte de cos
[tex]( \frac{\pi}{8} )[/tex]
et de cos
[tex]( \frac{\pi}{12})[/tex]
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