Exercice 2 On considère dans cet exercice la fonction g définie et dérivable sur R par g(x)=2x² +5x-6
1. Soit h un nombre réel non nul. Déterminer le taux d'accroissement de g entre 1 et 1 + h.
2. En déduire que g est dérivable en 1 et déterminer le nombre dérivé de g au point d'abscisse 1.
3. Déterminer l'équation de la tangente au point d'abscisse 1.
4. Déterminer la fonction dérivée de la fonction g.
5. En déduire les valeurs g'(-1) et le nombre dérivé de g en le point d'abscisse -2.
6. La courbe représentative de g est de quel type? Donner trois points caractéristiques de cette courbe (on déterminera les coordonnées de ces points).
7. Tracer sur le graphique ci-dessous les trois tangentes que l'on peut tracer avec les calculs faits précédemment puis tracer dans un même graphique la courbe représentative de la fonction g. ​