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En utilisant exactement et uniquement 4 fois le chiffre 5, les opérations et éventuellement des parenthèses, on
peut trouver presque tous les nombres entiers compris entre 0 et 12.
Exemple: on peut obtenir 10 avec les opérations - + et des parenthèses: A = (55-5)+5
A = 50+5
A = 10
55 est autorisé car il contient «< 2 » chiffres 5, donc on a bien 4 chiffres «< 5 » en tout dans l'expression (55-5)+5.
a) Trouver le maximum d'expressions pour obtenir 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11 et 12.
b) Pour un seul de ces nombres, cet exercice est impossible : lequel ?
Les chiffres autres que 5 sont INTERDITS et 5 doit apparaître exactement 4 fois.

Sagot :

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