Une entreprise vend des bouteilles d'huile d'olive artisanale. Le coût de fabrication de x bouteilles en euros est modélisé par la fonction C(x) = 0,5x² + 0,6x + 8,16 (x >_0). Chaque bouteille estvendue 8 € l'unité.
1. Justifier que le bénéfice de l'entreprise est donné par la fonction B définie par :
B(x) = -0,5x² + 7,4x - 8,16
2. Déterminer le nombre de bouteilles qu'il faut vendre afin que :
a) Le bénéfice soit maximal.
b) Le bénéfice soit nul.
c) L'entreprise soit bénéficiaire.