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Exercice 2 [AB] et [BC] sont deux segments perpendiculaires tels que AB-BC = 1 cm. M est un point placé sur le segment [AB]. AMNP est un carré et MBCQ est un rectangle tous les deux placés comme sur le dessin On souhaite déterminer où placer le point M sur [AB] de façon à ce que l'aire du rectangle MBC égale au double de l'aire du carré NP. > 1) Pour résoudre ce problème on note x = AM en cm A Coder la figure ci-contre avec des longueurs Exprimer l'aire de APNM : Exprimer l' aire de MBCQ : Traduire le problème en donnant une équation : 2) On souhaite résoudre l'équation 2x² = 1-x Etape 1: Rassembler les termes dans un même membre Etape 2: Pour factoriser, on utilise un logiciel de calcul formel: factoriser (2x2² - 1+x) Etape 3 à rédiger : Etape 4 à rédiger : 3) Donner une conclusion au problème : (x+1)(2x-1) M B
