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Les joueurs souhaitent comparer leur chance de gagner. Ils décident de simuler un match de soixante-mille duels à l'aide d'un programme informatique.
Voici une partie du programme qu'ils ont réalisé :
Programme principal
1 quand
mettre Victoire de A à
mettre
2
3
Victoire de
Bà 0
4
répéter 60000 fois
5 Lancer le de A
6
Lancer le die B
Sous-programmes
mettre tirage de dé
Lancer le de A
définir
à nombre aléatoire entre
7
8
1
tirage de dé
mettre FaceA▼ 2
sinon
5
ajouter
à Victoire de A▾
9
ajouter
à Victoire de B▾
mettre FaceA
definer Lancer je de B
L'expression << nombre aléatoire entre 1 et 6»> renvoie de manière équiprobable un nombre pouvant être 1; 2; 3; 4; 5 ou 6.
Les variables Face A et Face B enregistrent les résultats des dés A et B. Par exemple, la variable Face A peut prendre soit la valeur 2, soit la valeur 6, puisque ce sont les seuls nombres présents sur le dé A.
Les variables Victoire de A et Victoire de B comptent les victoires des joueurs.
3.
a. Lorsqu'on exécute le sous-programme «< Lancer le dé A », quelle est la probabilité que la variable Face A prenne la valeur 2 ?
b. Recopier la ligne 7 du programme principal en la complétant.
C. Rédiger un sous-programme << Lancer le dé B » qui simule le lancer du dé B et enregistre le nombre obtenu dans la variable Face B.
Après exécution du programme principal, on obtient les résultats suivants : Victoire de A = 39 901
Victoire de B =20 099
a. Calculer la fréquence de gain du joueur A, exprimée en pourcentage. On donnera une valeur approchée à 1 % près.
b. Conjecturer la probabilité que A gagne contre B.
4.
