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A
honder sur feuille
A
Ex 1
1. Déterminer, suivant les valeurs du réel m, le
signe de l'expression 9m² +12m-12.
2. Soit m un nombre réel différent de 1. Déterminer,
suivant les valeurs du réel, m, le nombre de solutions
de l'équation (m-1)x²-3mx-3=0.
Ex 2.
Jeuille le 7/11/22
Convexité et tangente
On considère la
parabole P d'équation
y = x² et le point
A(a; a²) appartenant
à P, où a est un
nombre réel. Soit D
P
YA
A
une droite passant par
A de coefficient
F
directeur m.
1. Montrer que l'équation réduite de la droite est:
y=mx-ma+a²
2. Montrer que les abscisses des points d'intersection
de la parabole P et de la droite D sont solutions de
l'équation. x² - mx+ma-a² = 0.
0
3. En déduire que la parabole P et la droite Dont le
point A pour seul point d'intersection si et seulement
si m=2a. On dit dans ce cas que la droite est
tangente à la parabole P au point A.
4. Montrer que la parabole P est située au-dessus de
chacune de ses tangentes.
