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Devoir maison n°1 de Mathématiques
Date : le jeudi 20/10/2022
EXERCICE n°1 : Le calcul littéral et équations :
1) Développer et réduire :
A(x) = (x-2)(x-3) -5(x-1)²
B(x) = (x² + 1) (x-2)-3x²(x+2)
2) Factoriser les expressions suivantes :
D(x) = (x - 1) (2x + 3) + (x − 1) (3x - 4)
E(x)=x²-3x -(x-2)(x-3)
F(x) = x² - 6x + 9+ (3x-4) (x-3)
3) Résoudre les équations suivantes :
a) x(x-1) + 2x - 2 = (x+3)(x - 1)
b) (x+3)(2x - 1) - 4x² + 1 = 0
c) x(x 3) = (-2x - 4)x
EXERCICE n°2: Repères et coordonnées :
Soit (O; I, J) un repère orthonormé.
Classe de seconde
A rendre pour le : Lundi 07/11/2022
H
HT
1. Placer les points A(2;0), B(4; 4) et C(1; 3) dans le repère ci-dessus.
2. En détaillant votre démarche, démontrer que le triangle ABC est isocèle en C.
3. On admet que AB = √20. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C.
4. Déterminer, par le calcul, les coordonnées du point K, où K est le milieu de [AB]. Placer K dans le repère.
5. (a) Placer dans le repère le point D, symétrique du point C par rapport à K.
(b) Démontrer, par le calcul, que les coordonnées du point D sont (5; 1).
6. Justifier que le quadrilatère ACBD est un carré.
S’il vous plaît !
