ABC est un triangle quelconque. M est le milieu du côté [BC].

1. Faire une figure.

2. Démontrer que vec AB + vec AC =2 vec AM

3. Déterminer les nombres a et b tels que vec AM =a vec AB +b vec AC .

(On dit qu'on a exprimé le vecteur en fonction des vecteurs vec AB et vec A ( ) vec AM

4. Soit G le point du plan tel que vec AG = 2 3 vec AM .

a) Placer le point G sur la figure.

b) Exprimer vec AG en fonction des vecteurs vec AB et vec AC .

c) Démontrer que vec GA + vec GB + vec GC = vec 0

5. Soit P un point du plan. Démontrer que vect PA + vec PB + vec PC =3 vec PG