bonjour
Comme tu es en 1er spé math, je vais supposer que tu as de bonnes notions. Donc je vais te donner la méthode et tu feras les calculs. (oui pas de flemme ici. Mais du travail et de la progression.
Pour les fonctions 1 , 2 et 3 , tu as constaté que ce sont des fractions , c'est à dire des divisions. Or on ne peut pas diviser par 0.
Donc tes fonctions sont sont définies sur tout R privé des racines des polynômes en dessous.
Ce qui veut dire que tu vas résoudre à chaque fois l'équation
dénominateur = 0
Tu noteras que pour la 1 et la 2, c'est des équations du second degré, pas factorisables a priori.
Donc pour le première tu dois résoudre : 2x² +3x -5 = 0
la deuxième : -x² +x -3 = 0
ici tu utilises la résolution par discriminant. Si jamais tu avais un discriminant négatif, alors la conclusion est que ta fonction est définie sur R.
Si les équations donnent des résultats ( qu'on appelle les racines ) , alors ta fonction est définie sur R privé des résultats en question.
On écrira Df R \ { racine 1 ; racine 2 }
Pour la 3 , tu factorises le dénominateur par x, ce qui va te donner :
4x³ - x² -3x = x ( 4x²- x -3 )
Tu vas donc chercher les résultats de x ( 4x² -x-3) = 0
tu as donc une solution évidente pour x et encore une équation de second degré à résoudre qui est 4x² -x-3 = 0
Tu écriras donc Df R \ { résultat 1 x= ... ; résultat 1 équation second degré ; résultat 2 équation second degré ) .
Evidement, on essaie de classer les résultats et d'ordonné les résultats dans la présentation. C'est plus joli.
Pour la dernière : On sait que la fonction racine carrée n'est pas définie dans les négatifs. donc à minima on est sur R+
et tu devras aussi résoudre x² +x-5 = 0
Si tu trouves une racines négatives, tu peux ne pas la mettre
tu écrira df = R+ \ { racine positive 1 ; racine positive }
bien sûr s'il y a qu'une racine positive, tu écris : df R+ \ {racine positive }
voilà tu as la méthode. Essaie et demande en commentaires si tu bloques.
Mais attention, je te demanderai tes calculs pour voir où ça coince.
Bon courage