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88 Soit la droite d d'équation -3x+2y-8-0.
1. Vérifier que d passe par le point A(0:4).
2. Construire et trouver un autre point B appartenant
à la droite ayant des coordonnées entières.
3. On considère un carré ABCD de côté [AB].
a. Déterminer une équation de la droite (AD).
b. Calculer l'aire du carré.

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

1)

    -3x + 2y - 8 = 0

A( 0 ; 4 )

Remplaçons  les coordonnées du point A dans l'équation de la droite.

-3 × 0 + 2 × 4 - 8

 0 + 8 - 8 = 0

      0 = 0

A( 0 ; 4 ) appartient à la droite (d) .

2)   Pour x = 2

    -3 × 2 + 2y - 8 = 0

⇔ -14 + 2 y = 0

⇔ 2y = 14

⇔ y = 7

3)a       d ⊥ (d₁)

m (d) = 3/2

    m (d) × m  (d₁) = -1                        m  coefficient directeur

⇔ m  (d₁) = - 1 / m (d)

⇔ m (d₁) = -1 / (3/2)

⇔ m (d₁) = -2/3

(d₁) passe par A ( 0 ; 4 )

    -2/3 × 0 + b = 4

⇔ b = 4

Une équation de (d₁) s'écrit : Y = -2/3x + 4

b

vect AB ( 2;3 )                  

|| AB|| = [tex]\sqrt{2^{2}+3^{2} }[/tex] = √13

Aire du carré = √13 × √13 = 13 u²

Enespérant t'avoir aidé pour ce problème   ...

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