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svpp c'est pour un dm

Soit u et d deux entiers naturels tels que u soit compris entre 0 et 9.
On considère le nombre N définie par
N = 10d+u

a. Que représentent u et d pour N?

b. Montrer que si N est divisible par 17, alors d - 5u est divisible par 17.

c. Montrer que si d – 5u est divisible par 17, alors N est divisible par 17.

d. Donner un critère de divisibilité par 17.

e. En utilisant les questions précédentes, déterminer si les nombres 4 352; 7 038; 1 428 et 867 sont-ils divi- sibles par 17 ? ​

Sagot :

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