Exercice 2
Découverte
1. Julie a remarqué que certains multiples de 8 s'écrivent comme la différence de deux
carrés d'entiers: 16 = 16-0; 24 = 25-1; 32 = 36-4.
Reproduire le processus de Julie jusqu'à écrire 72 comme la différence de deux
carrés.
2. Gildas prétend que tous les multiples de 8 s'écrivent comme la différence de deux
carrés. Pour le justifier il dit à Julie qu'elle n'a qu'à utiliser l'expression (n+2)²-(n −2)².
Expliquer.
3. Utiliser ce résultat pour écrire rapidement 808 et 8 024 comme la différence de deux
carrés.