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Soit u et d deux entiers naturels tels que u soit com-
pris entre 0 et 9.
On considère le nombre N définie par N = 10d + u.
a. Que représentent u et d pour N ?
b. Montrer que si N est divisible par 17, alors d - 5u est
divisible par 17.
c. Montrer que si d - 5u est divisible par 17, alors N est
divisible par 17.
d. Donner un critère de divisibilité par 17.
e. En utilisant les questions précédentes, déterminer si
les nombres 4 352; 7 038; 1 428 et 867 sont-ils divi-
sibles par 17 ?

Sagot :

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