mmeganxxl
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Bonjour/bonsoir, pourriez-vous m'aider avec mon devoir de mathématiques s'il vous plaît. Merci d'avance pour celui/celle qui m'aidera


Soit la phrase P « si j'habite à Paris alors j'habite en France »
a. la proposition P est-elle vraie ?
b. Donner la proposition réciproque de P. Est-elle vraie ?
c. Donner la proposition contraposée de P. Est-elle vraie ?​

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

a)

On sait que Paris est la capitale de la France

Donc la proprosition P "si j'habite à Paris alors j'habite en France " est vraie

b)

La réciproque de P est "Si j'habite en France alors j'habite à Paris"

Comme je peux habiter à Lille et habiter en France, la réciproque est donc fausse

c)

La contraposée de P est "Si je n'habite pas en France alors je n'habite pas à Paris"

Comme Paris est une ville française, ne pas habiter en France veut dire ne pas habiter dans une ville française. Donc la contraposée est vraie

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