kingd19442
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Bonjour tout le monde j'aurais besoin de votre aide; On considère la figure suivante où ABCD est un carré de côté 10 cm. On a placé deux points E et F sur les côtés du carré tels que AE = 5 cm et CF = 7,5 cm B E Le triangle EDF est-il rectangle? La réponse devra être soigneusement justifiée et rédigée. merci en avance!​

Bonjour Tout Le Monde Jaurais Besoin De Votre Aide On Considère La Figure Suivante Où ABCD Est Un Carré De Côté 10 Cm On A Placé Deux Points E Et F Sur Les Côté class=

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

AE = 5 , donc EB = 10 - 5 = 5

CF = 7,5 , donc BF = 10 - 7,5 = 2,5

Dans le triangle EBF rectangle en B , d'après le théorème de Pythagore , on a :

EF² = BF² + BE² = 2,5² + 5² = 31,25

Dans le triangle FCD rectangle en C , d'après le théorème de Pythagore , on a :

FD² = CF² + CD² = 7,5² + 10² = 156,25

Dans le triangle EAD rectangle en A , d'après le théorème de Pythagore , on a :

ED² = AE² + AD² = 5² + 10² = 125

Dans le triangle EDF , on a donc :

FD² = 156,25 et ED² + EF² = 125 + 31,25 = 156,25

On a FD² = ED² + EF², donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EDF est rectangle en E

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat
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