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1. a. Donner trois nombres divisibles par 4.

b. Les nombres précédents sont-ils divisibles
par 2?

c. Expliquer pourquoi si un nombre est divisible
par 4, alors il est divisible par 2.

2. Démontrer, à l'aide d'un contre-exemple, que
l'affirmation < alors il est divisible par 4» n'est pas toujours
vraie.

3. Les deux affirmations étudiées ici sont réci-
proques l'une de l'autre. Que peut-on en conclure?
10

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1) On va prendre les nombres 4 ; 8 et 16

b) On a 4/2 = 2 → Oui divisible par 2

8/2 = 4 → Oui divisible par 2

et 16/2 = 8 → Oui divisible par 2

c) Tout nombre divisible par 4 sera également divisible par 2 puisque 4 est un multiple de 2.

2) Contre-exemple : on a 6 qui est divisible par 2 (6/2 = 3) or en essayant avec 4 on a 6/4 = (3 × 2)/(2 × 2) = 3/2 = 1,5 qui n'est pas un nombre entier donc 6 n'est pas divisible par 4.

3) On peut dire que si un nombre est divisible par 4, alors il est également divisible par 2. À l'inverse, si un nombre est divisible par 2, il n'est pas nécessairement divisible par 4.

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