Exercice 12:
Soit f et g deux fonctions définies par : f(x) = 2x² + 2x-3 et g(x) = -x² - x + 3.
On souhaite étudier la position relative des courbes représentatives de f et g (c'est-à-dire : connaître sur quels
intervalles la courbe de f est au-dessus ou en dessous de celle de g). On pourra se servir de la propriété ci-dessous.
Propriété :
Si sur un intervalle I, f(x) - g(x) ≤ 0 alors f(x) ≤ g(x). Ainsi, sur l'intervalle I, la courbe de f est en dessous de
celle de g.
Si sur un intervalle I, f(x) - g(x) ≥ 0 alors f(x) ≥ g(x). Ainsi, sur l'intervalle I, la courbe de f est au-dessus de
celle de g.
Ainsi, pour connaître la position relative des courbes de f et g, il suffit d'étudier le signe de f(x) - g(x).
A l'aide des informations de l'énoncé, déterminer sur quel(s) intervalle(s) la courbe de f est au-dessus de la courbe
de g.
Vous pourrez vérifier votre résultat en traçant les deux courbes sur votre calculatrice.