bonjour, je n'est pas compris mon exercice de math et aillant déjà poser la question j'ai oublier d'envoyer le graphique avec,est ce qu' il serait possible de m'aider svp merci
u est la suite définie par uo=0, et, pour
tout n > 0, Un+1 = f(un) où f est est
la fonction représentée graphiquement ci-
contre.
1. Tracer la droite d'équation y = x et
construire ₁, ₂ et u sur la figure ci
contre.
Quelles conjectures peut-on faire
concernant le sens de variation et la
limite de (un)?
2. On
précise
f(x)=√/0,5x² +8
a. Calculer u₁ et 1₂
b. Démontrer par récurrence que, pour
maintenant que
tout n>0, 0≤unun+1 <4
c. Justifier que la suite un est conver-
gente.
d. Soit v la suite définie par
Un = Un²-16.
Démonter que v est géométrique.
e. En déduire l'expression de U,, puis de
Un en fonction de n.
Quelle est la limite de u?​