Bonjour,
On souhaite écrire la fraction [tex]\dfrac{41}{4}[/tex] sous la forme :
- [tex]\dfrac{a}{10^{n}}[/tex] avec :
→ [tex]a \in \mathbb{Z}[/tex]
→ [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]
Commençons par écrire cette fraction sous la forme [tex]\dfrac{a}{10}[/tex] pour déterminer [tex]a[/tex] en réalisant un produit en croix :
[tex]\dfrac{41}{4}=\dfrac{a}{10}[/tex]
Donc : [tex]a=\dfrac{10\times 41}{4}=102,5[/tex]
Or, [tex]a=102,5 \notin \mathbb{Z}[/tex]
Ainsi, il est possible de multiplier par 10 au numérateur et dénominateur.
On obtient :
[tex]\dfrac{41}{4}=\dfrac{102,5\times10 }{10\times 10} = \dfrac{1025}{10^{2}}[/tex]
Cette fraction est correctement écrire avec [tex]a=1025 \in \mathbb{Z}[/tex] et [tex]n=2 \in \mathbb{N}[/tex].
En espérant t'avoir aidé.
