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Soit (u) la suite définie par u, = 0,1 et, pour tout n € N, un+1=2un+3/un+4

1. Étudier les variations de la fonction f: x→ 2x+3/x+4
sur I =]-4; +∞ [.

2. Montrer que, pour tout n € N, un€ [0 ; 1] puis que
(un) est croissante.
3. En déduire que (un) converge et calculer sa limite.

Sagot :

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