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bonjours j'ai un devoir maison a faire pour ma professeur de mathématiques personnalisée pour lundi pouvez vous m'aider s'il vous plais à résoudre ce problème ? merci d'avance et bonne journée à vous.

ABC est un triangle, I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC]. . H Montrer que A BC = 2 D.​

Bonjours Jai Un Devoir Maison A Faire Pour Ma Professeur De Mathématiques Personnalisée Pour Lundi Pouvez Vous Maider Sil Vous Plais À Résoudre Ce Problème Merc class=

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Soit [tex]ABC[/tex] un triangle.

On sait que [tex]I[/tex] est le milieu de [tex][AB][/tex] et [tex]J[/tex] est le milieu de [tex][AC][/tex].

Ainsi, on peut en déduire que :

[tex]\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AI}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AJ}[/tex]

Or, d'après la relation de Chasles, on a :

[tex]\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}[/tex]

D'où :

[tex]\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}[/tex]

[tex]\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AI}-2\overrightarrow{AJ}\\\overrightarrow{BC}=2(\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{AJ})\\\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{IJ}[/tex]

En espérant t'avoir aidé.

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