Exercice 3: Dans notre système décimal (également appelé « base 10 »), on utilise 10 chiffres pour écrire les nombres. On peut décomposer chaque nombre en utilisant des puissances de 10. Par exemple, la décomposition du nombre 185 est : 1851 x 10² + 8 x 10³ +5 x 10⁰. Dans le système binaire (également appelé « base 2 ») utilisé en informatique, on n'utilise que 2 chiffres, 0 et 1, pour écrire les nombres. On meut décomposer chaque nombre en utilisant des puissances de 2. Par exemple, la décomposition de 10011 est : 10011 1 x 24 +0 x 23+0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 20. Ainsi, le nombre 10011 du système binaire correspond au nombre 19 du système décimal. 1. Quelle est l'écriture décimale du nombre qui s'écrit 11111000 en binaire ? 2. a. Ecrire le nombre 13 en binaire. Pour cela, il faut commencer par trouver la plus grande puissance de 2 « contenue » dans 13. b. Faire de même avec les nombres 87 et 106. 3. Chaque chiffre 0 ou 1 est appelé un bit. Un groupe de 8 bits est appelé un octet. Quel est le plus grand nombre que l'on peut écrire avec un octet? Donner son écriture décimale.
