On considère dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, i, j) les points A(1,3), B(4,2) et C (-1,-3)
1)Montrer que (AB,AC) est une base orthogonale de l'ensemble des vecteurs du plan.
2) Soit M le point d'intersection de la droite (BC) et l'axe des abscisses Déterminer par le calcul les coordonnées de M dans le repère (O, i, j)
3) Soit H le projeté orthogonal de M sur la droite (AC) a) Montrer que CH = 2 HM .Déduire alors que HM = 3 3√3/3 5 b) Déterminer l'aire du trapèze AHMB.
4) Déterminer les coordonnées de point G centre de gravité du triangle ABC.​