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Soit E = (x + 2)(x − 2) et F = (x + 2) (3x + 1) − (x + 2)(2x+3). 1) Calculer E et F lorsque x = 0 puis lorsque x = 1.
2) Développer et simplifier les expressions de E et de F.
En déduire que E et F sont égaux quelle que soit la valeur de x.​

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour!

Explications :

Soit E = (x + 2)(x − 2)

et F = (x + 2) (3x + 1) − (x + 2)(2x+3).

1) Calculer E et F lorsque x = 0 puis lorsque x = 1.

si x=0

E=(0-2)(0+2)= -2x2=-4

six=1

E=((1-2)(1+2)=-1x3=3

six=0

F=(0+2)(3*0+1)-(0+2)(2*0+3)

= 2x1-(2x3)

=2x-6

=12

six=1

F=(1+2)(3x1+1)-(2+2)(2x1+3)

=3x4-(4x6)

=12-24

=-12

2) Développer et simplifier les expressions de E et de F.

E=x²-4

F=3x²+x+6x+2 -(2x²+3x+4x+6)

=3x² +x +6x+2-2x² -3x -4x -6

=x²-4

En déduire que E et F sont égaux quelle que soit la valeur de x.​

donc E = (x + 2)(x − 2) =F = (x + 2) (3x + 1) − (x + 2)(2x+3).

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