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Crible d'Erathostène
Pour écrire la liste des nombres premiers jusqu'à 10.
voilà comment on procède en remplissant la ligne
ci-dessus:
.0 et 1 ne sont pas premiers; on les barre.
.
• 2 est premier; on le conserve, puis on barre tous les
multiples de 2 (4, 6 et 8).
. Le nombre non barré suivant est 3: il est premier;
on le conserve, puis on barre tous les multiples de 3
(6 déjà barré, et 9).
. Le nombre non barré suivant est 5: il est premier;
on le conserve, puis on barre tous les multiples de
5, etc.
a. Construire un tableau de 10 lignes sur 10 colonnes;
y inscrire les nombres entiers de 0 à 99 en commen-
çant par la première ligne, et appliquer le crible pour
trouver les nombres premiers inférieurs à 100.
b. Recopier et compléter le raisonnement suivant
avec les mots : premier(s), multiple(s).
Le premier nombre non barré est nécessairement....
En effet, sinon il serait le ... d'un nombre ... plus petit
que lui. Or, tous les ... des nombres. inférieurs dans
la liste ont été barrés.

Sagot :

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