Exercice n°3: (8 points)
Pour leur mariage, Emma et Arthur ont acheté 2 805 dragées au chocolat et 2 618 dragées aux amandes.
1-Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans des corbeilles disposées sur les tables.
Chaque corbeille doit avoir la même composition. Sachant qu'il y a 30 tables au mariage, combien leur restera-
t-il de dragées non utilisés ? Justifier la réponse.
2- Les jeunes mariées changent alors d'avis et décident de proposer des petits sachets individuels dont la
composition sera identique. Ils souhaitent utiliser tous les dragées.
a) Effectuer la décomposition en facteurs premiers des nombres 2 805 et de 2 618.
b) En déduire tous les diviseurs communs aux nombres 2 805 et de 2 618.
c) Combien pourront-ils faire de sachets au maximum ? Donner la composition de chaque sachet. Justifier.