Dans un groupe de 360 personnes, 270 sont des hommes. 216 hommes et 45 femmes ont une console de jeu. On définit les événements suivants : H: "La personne est un homme" J: "La personne a une console de jeu". On donne l'arbre de probabilités ci-contre. On va le compléter avec des probabilités et des probabilités conditionnelles. Cet arbre sera alors un arbre pondéré. 1. 2. 3. 4. 5. a. b. C. d. Calculer P(H). Que représente l'événement ? Quelle est sa probabilité ? Compléter le 1" niveau de l'arbre. a. b. C. Au deuxième niveau, on place les probabilités conditionnelles. Que représente P(J)? Déterminer cette probabilité conditionnelle. En déduire P(J). Placer sur l'arbre les valeurs déterminées à la question a. De la même manière, finir de compléter l'arbre. Déterminer la probabilité que la personne soit un homme ayant une console de jeu. Déterminer la probabilité que la personne soit une femme ayant une console de jeu. Déterminer la probabilité que la personne choisie ait une console de jeu. 6. On choisit une personne ayant une console de jeu. Déterminer la probabilité que ce soit un homme.
