Exercice 2: Problème d'ingénieur
Dans un engrenage, une petite roue à 12 dents (ci-dessous en rouge), appelée pignon,
entraîne une roue bleue à 20 dents.
Lors de la rotation, quand une dent rouge entre en contact avec une gorge bleue on les
marque et on obtient alors le schéma ci-dessous.
Les 3 dents rouges rentrent en contact avec les 5 gorges bleues (celles marquées) et
uniquement avec celles-là. Elles ne rentrent pas en contact avec les autres gorges.
A la longue, on constatera sur un tel engrenage des problèmes d'usure, de bruit et de
casse.
1. Simplifier la fraction
12
20
2. Pour avoir une usure régulière, il faudrait que chaque dent d'une roue puisse atteindre
chaque gorge de l'autre roue.
Cela se réalisera si 1 est le seul diviseur commun aux deux nombres.
Comment sera alors la fraction :
nombre de dents de la roue rouge
nombre de dents de la roue bleue