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ABC est un triangle rectangle en A
tel que AB = 4 cm et AC = 8 cm.
M est un point mobile du segment [AB].
Les points N et P appartiennent respectivement aux
segments [BC] et [AC] tels que AMNP soit un
rectangle.
a) Dans cette question, on pose AM = 3.
Calculer l'aire du rectangle AMNP.
Dans la suite, on pose AM = x.
b) Quelles sont les valeurs que peut prendre x?
Démontrer que MN = 8-2x
En déduire l'expression de l'aire du rectangle AMNP en fonction de x.
A l'aide de Geogebra ou à la main, obtenir la courbe représentative de la fonction aire.
A l'aide du graphique, où faut-il placer le point M sur [AB] pour avoir une aire de 5 cm² ?
A l'aide du graphique, où faut-il placer le point M sur [AB] pour avoir une aire maximale ?
