Bonjour pourriez-vous m’aider svp

Dans un conservatoire de musique des élèves se présentent à l’examen instrumental final. 50 % d’entre eux disposent d’une console de jeux vidéo.
6 points
Lors de l’examen instrumental final certains élèves souffrent d’une tendinite les empêchant d’exécu- ter au mieux leur morceau d’étude. Il s’agit :
• de 10 % des élèves ne disposant pas d’une console de jeux et,
• de 40 % des élèves disposant d’une console de jeux.
On choisit au hasard un candidat se présentant à l’examen instrumental final. Chaque candidat a la même probabilité d’être choisi.
On considère les évènements suivants :
C : « le candidat choisi dispose d’une console de jeux vidéo, »
T : « le candidat choisi souffre de tendinite le jour de l’examen final. »
Onnotep(E)laprobabilitéd’unévènementE etpE(F)laprobabilitéd’unévènementF sachantqu’un évènement E est réalisé.
On note C et T les évènements contraires de C et T .
1. Enutilisantl’énoncé,donnerlesvaleursdep(C),pC(T)etpC(T).
2. Représenterlasituationàl’aided’unarbrepondéré.
3. Calculer la probabilité que le candidat dispose d’une console de jeux vidéo et soit atteint de tendinite le jour de l’examen final.
4. Prouverquep(T)=0,25.
5. Sachantquelecandidatsouffredetendinitelejourdel’examenfinal,quelleestlaprobabilité
qu’il dispose d’une console de jeux vidéo ?
6. Les évènements C et T sont-ils indépendants ?