Exercice 2:

On injecte à un malade une dose de 2 cm³ d'un médicament.
On note f (t) la quantité de médicament en cm³ présente dans le sang au bout de t heures après injection.
La fonction f définie sur [0; +∞[ ainsi obtenue est solution de l'équation différentielle :
y'=0,08 y (E)
1. Résoudre cette équation différentielle.
2.
a) Que vaut f (0) ?
b) En déduire l'expression de la fonction f de l'énoncé.
3.
On admet désormais que f est définie sur [0; +∞o[ par :
f(t)=2e-0,08
a) Quelle sera la concentration du médicament dans le sang au bout de 4 heures ?
b) Etudier les variations de la fonction f. Interpréter par rapport à l'énoncé.
c) On considère que le médicament n'a plus d'effet quand la concentration est inférieure à 10 % de la
concentration initiale injectée. Au bout de combien d'heures ce médicament n'aura plus d'effet ? (On
pourra utiliser la calculatrice).