Le conseil municipal de la ville de Douai décide d'installer une aire de jeux sécurisée sous la forme d'un carré variable en fonction du nombre d'enfants. Le plan du jardin se présente sous la forme d'un trapèze rectangle dessiné ci-dessous. 1) Montrer que l'aire totale du jardin est 52,5 m². 2) Exprimer l'aire de jeux en fonction de x. 3) Exprimer l'aire restante f(x) en fonction de x. 4) Dans quel intervalle varie x (c'est-à-dire de quelle valeur mini, à quelle valeur maxi). 5) Reproduis et compléter le tableau suivant. Les calculs doivent être écrits sur la copie. X f(x) 0 1 2 3 5 67 6) Dans un repère orthogonal représenter graphiquement la fonction f. En abscisse, la longueur de l'aire de jeux, 1 cm représente 1 m, en ordonnée, l'aire restante, 1 cm représente 5 m². 7) Dans cette question, on suppose que l'aire restante est de 46,25 m². a) par la calcul, déterminer la surface de l'aire de jeux. Vérifier la cohérence du résultat sur le graphique. b) Dans ces conditions, en déduire les dimensions de l'aire de jeux.​