: Pour tous réels a et b strictement positifs, √a + b <√a+√b
Soient a et b deux réels strictement positifs.
Considérons le triangle rectangle ABC rectangle en B, avec AB=√a et BC=√b
1. Représenter ce triangle.
2. Exprimer AC en fonction de a et b. (raisonnement détaillé)
3. Proposer deux « chemins » reliant A et C et exprimer leur longueur.
4. Lequel de ces chemins est le plus court?
5. Conclure