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Bonjour j’ai un DM de math à rendre dans 5 jours et je bloque sur cet exercice, j’aimerai bien un peu d’aide si possible :). ABCD est un carré de coté 4. M désigne un point du segment [AB] distinct de A et de B.
On construit alors, à l'intérieur du carré ABCD, un triangle AHM isocèle rectangle en H puis un carré MNPB
comme indiqué sur le dessin ci-dessous.

On note x la longueur AM.
1°) Déterminer en fonction de x l'aire du triangle AHM.
2°) Déterminer en fonction de x l'aire du carré MNPB.
3°) Prouver que l'aire du motif grisé sur le dessin
est donnée par : A(x) = 1,25x² - 8x + 16
4°) Pour quelle valeur de x obtient-on le motif grisé
d'aire minimale ? Combien vaut cette aire minimale?

NB: La question 4°) peut être résolue même si on n'a pas réussi 3°) - Dans ce cas
admettra la formule donnée pour A(x).

merci d’avance !!

Sagot :

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