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Déterminer à l'aide d'équations la fonction trinôme dont la courbe représentative a pour sommet (-1;3) et passe par le point de coordonnées (2; -13).

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

forme canonique d'une fonction trinôme : y = a ( x - α )² + β

    y = a [ x - (-1) ]² + 3

⇔ y = a ( x + 1 )² + 3

Utilisons le point : ( 2 ; -13 )

    a ( 2 + 1 )² + 3 = -13

⇔ a × 3² + 3 = -13

⇔ 9a = -16

⇔ a = -16/9

une fonction a pour expression :  y = -16/9 ( x + 1 )² + 3

    y = -16/9 ( x² + 2x + 1 ) + 3

⇔ y = -16/9x² - 32/9 x - 16/9 + 3

⇔ y =  -16/9x² - 32/9 x + 11/9  (forme développée )

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